ת'רד הפרדוקסים הרשמי

[ki_dv]

מתמטיקה היא כבר מזמן לא תפיסה של האדם את הטבע, אלא מדע בפני עצמו, שעוסק במספרים - דבר לא טבעי בכלל, ובאפליקציות שלהם.



i hate this new age bullshit when every math thing that is not fully understood is being dissmised as a "wrong perspective of nature" or some such.

על מה אתה מבסס את האמירה הזאת?

אין הרבה תחומים במתמטיקה שאין להם שימושים מדעיים.
התחום היחיד שעולה לי לראש עכשיו זה תורת המספרים.
כמעט ואין אנשים שלומדים מתמטיקה לשם מתמטיקה, כמעט תמיד זה נלמד לשם תכנות או הנדסה.
היום יותר מתמיד, האמירה שלך שגויה. בעבר היה יותר עיסוק במתמטיקה כמתמטיקה ופחות בשימושים וביישומים שלה במדעים.

[demonic sengir]

לא דיברתי על עיסוק במתמטיקה ככלי חישובי, כמו בידיו של מהנדס, אלא כמדע מתפתח וחושב בפני עצמו - מתמטיקאי לדעתי, כמי שלומד את המדע, ( ואני לא מתכוון למישהוא שלמד מתמטיקה ועוסק בסטטיסטיקה וכיו"ב) עוסק במציאת תשובות לשאלות מתמטיות.
אם מישהו ימצא תשובה לשאלת הרצף, לא יהיה לזה שימוש כלשהוא, הוא רק ימצא תשובה לשאלה. כנ"ל לגבי עוד מס' גדול שאלות פתוחות במתמטיקה.
רוב המתמטיקה מתפתחת/פותחה בצורה כזו: כמתמטיקה לשם המתמטיקה, ואח"כ מוצאים לה שימושים.
אני יכול לחשוב כרגע על 5 משפטים שלא היה להם שום שימוש כשהוכיחו אותם, והם היו רק לשם העיסוק המתמטי.

ולגבי החלק השני שציתת:
אני לא רואה איך התייחסת עליו, אבל לצורך ההבהרה:
אני נתקל בהרבה אנשים שלא מבינים אספקטים מסויימים במתמטיקה ולכן נוטים לבטל אותם כ"סובייקטיביים" או משהוא בסגנון תוך כדי כך שהם נותנים נימוקים מוטעים.

ר' דוגמה WHATEVER והנמלים...

[Antrax]

אין הרבה תחומים במתמטיקה שאין להם שימושים מדעיים.
התחום היחיד שעולה לי לראש עכשיו זה תורת המספרים.
כמעט ואין אנשים שלומדים מתמטיקה לשם מתמטיקה, כמעט תמיד זה נלמד לשם תכנות או הנדסה.

וואו כמה שאתה טועה. כמעט כל תחום במתמטיקה הוא תיאורטי נטו. אחרי זה מוצאים לזה שימושים לפעמים, אבל יש כל מני טופולוגיות למיניהם, תורת ה<הכנס את הישות המתמטית החביבה עלייך>, תורת הקשרים, יש אינסוף דברים שעושים במתמטיקה שלא ידועה להם שום השלכה מעשית (עכשיו תורת הקשרים נהייתה מועילה כי מסתבר שיש חלבונים שמתנהגים ככה בדיוק), רוב המתמטיקה מפותחת בשביל הפלברות.

[WHATEVER]

אין הרבה תחומים במתמטיקה שאין להם שימושים מדעיים.
התחום היחיד שעולה לי לראש עכשיו זה תורת המספרים.
כמעט ואין אנשים שלומדים מתמטיקה לשם מתמטיקה, כמעט תמיד זה נלמד לשם תכנות או הנדסה.

וואו כמה שאתה טועה. כמעט כל תחום במתמטיקה הוא תיאורטי נטו. אחרי זה מוצאים לזה שימושים לפעמים, אבל יש כל מני טופולוגיות למיניהם, תורת ה<הכנס את הישות המתמטית החביבה עלייך>, תורת הקשרים, יש אינסוף דברים שעושים במתמטיקה שלא ידועה להם שום השלכה מעשית (עכשיו תורת הקשרים נהייתה מועילה כי מסתבר שיש חלבונים שמתנהגים ככה בדיוק), רוב המתמטיקה מפותחת בשביל הפלברות.

במפתיע, סטיבן הוקינג מבסס את התורה שלו על טופולוגיה דיפרנציאלית. ואתה לא תאמין לכמה תחומים בתורת המספרים יש השפעה על דברים שמבססים עליהם תאוריות מדעיות.

ושוב, מבחינה פסיכולוגית, לא מתמטית, בקבוצת השתיים יש שני נעליים, שני אנשים ושני עכברים. אנחנו מבינים את המושג 2 בתור התכונה המשותפת ל2 נמלים ו2 נעליים. ומעולם לא התכוונתי שהמתטמתיקה מתארת את הטבע, התכוונתי שהמתמטיקה פותחה במטרה לתאר את הטבע, וזה לפחות היה נכון תמיד עד המאה ה-20.

[demonic sengir]

יותר נכון עד אמצע המאה ה-19...
ומה שאמרת עכשיו מדגים את הנקודה שלי: טופולוגיה דיפרנציאלית פותחה לפני הוקינג, והוא מצא לה שימוש. היא לא פותחה עבור הוקינג...

ומבחינה פסיכולוגית "קבוצת השתיים"....

לא תופס במתמטיקה הפסיכולוגיה של גברים. במ"מ (מעכשיו והלאה, מתמטיקה זו מילה ארוכה) אין כזה דבר "קבוצת השתיים".
2 זה מספר. הוא יכול להיות כמות פריטים בקבוצה, הוא יכול להיות שטח של מלבן, והוא יכול להיות אורך של מסלול. תלוי איזה יחידות הוא סופר. 2 גם יכול להיות המקדם של An, שהוא איבר בסדרה. ואז הוא בכלל לא מתאר שום דבר בטבע.

[WHATEVER]

יותר נכון עד אמצע המאה ה-19...
ומה שאמרת עכשיו מדגים את הנקודה שלי: טופולוגיה דיפרנציאלית פותחה לפני הוקינג, והוא מצא לה שימוש. היא לא פותחה עבור הוקינג...

ומבחינה פסיכולוגית "קבוצת השתיים"....

לא תופס במתמטיקה הפסיכולוגיה של גברים. במ"מ (מעכשיו והלאה, מתמטיקה זו מילה ארוכה) אין כזה דבר "קבוצת השתיים".
2 זה מספר. הוא יכול להיות כמות פריטים בקבוצה, הוא יכול להיות שטח של מלבן, והוא יכול להיות אורך של מסלול. תלוי איזה יחידות הוא סופר. 2 גם יכול להיות המקדם של An, שהוא איבר בסדרה. ואז הוא בכלל לא מתאר שום דבר בטבע.

לכן, אם התאוריה של הוקינג מתארת את הטבע אז גם טופולוגיה דיפרנציאלית מתארת את הטבע.

שוב, על דרך המשל הפעם, תינוק בא לעולם תחת השם שמואל, ויראה כי טוב. וישם ליבו אל המילים שאומרים האנשים אשר סביבו, כאחד האדם. ולפתע ישמע את הצירוף שני סכינים, מצירוף הצבעה על שני סכינים, ויהא מוחו מגיע להבנה ששני סכינים מייצגים שני סכינים. לאחר מכן מגיעות אל אוזניו המילים שני עכברים, בצירוף הצבעה על שני עכברים, ויאמר מוחו אליו, כנראה שמשהו משותף לשני עכברים ולשני סכינים. בהמשך הוא שמע שני כפתורים, ושני חלומות, ושני שולחנות, ומוחו הקט הגיע לכלל הבנה שהדבר המשותף לכולם הוא מסספרם, ובנוסף הגיע להבנה שעל פיה דבר מסויים ועוד דבר מסויים הופכים לחלק מהקבוצה המתוייקת במוחו תחת ההגדרה 2.

ושוב, מתמטיקה התפתחה על פי תבניות שאדם רואה כגון התבנית 2 (אני חושב שאני ימשיך להשתמש במילה תבנית) כך אנו גם פותרים תרגילים במתמטיקה. אנו מזהים את התרגיל ומשייכים אותו לתת קבוצה של תרגילים שאנו יודעים כיצד לפתור.

[Antrax]

WHATEVER, אני מאד ממליץ לך לקרוא את "ביקורת התבונה הטהורה", שמציג נקודת מבט הפוכה לזו שהרגע הצגת. וב"לקרוא" אני מתכוון באופן מודרך, כי זה ספר שאני, לפחות, לא יכול להבין ממנו כלום בלי מישהו שיחזיק לי את היד.

[demonic sengir]

WHATEVER, אני לא מדבר על האם מתמטיקה מתארת תופעות בטבע, אני מדבר על האם העיסוק בפיתוח המתמטיקה עוסק בזה, והוא לא. תמיד מדענים לוקחים כלים מתמטיים שפותחו בעבר, ומשתמשים בהם. העיסוק המתמטי הוא לשם המתמטיקה, ואח"כ הוא מקבל תכלית.

דבר שני:
2 (במקרה של הדוגמה שלך) משמש ככמות. לא כהגדרה לקבוצה. הוא משמש כהגדרה לגודל הקבוצה. כשאותו שמואל ילך לביה"ס הוא ילמד על משולשים, שאורך הצלע שלהם הוא 2. אבל אז, לפי ההנחה שלך, זה יסתור את ההגדרה של 2 לפיך - שהיא ש-2 הוא הייצוג של שני עצמים ביחד (או משהוא כזה). ולאחר מכן 2 יהיה שטח, או זרם, או צפיפות, או אולי חלק ממשוואה. או אולי סתם מספר שלם כלשהוא, כמו שמשתמשים בו הרבה פעמים בתורת הקבוצות.

WHATEVER, אני לא יודע מה הרקע שלך בתחום המ"מ, אבל תפיסתך את עולם המספרים די משונה.
אני לא מתיימר לדעת את כל המדע שנקרא מתמטיקה, אבל היחס שלך למספר כאל דבר סימבולי ריק מתוכן הוא שטותי. כי אם תסמן במקום 2 סימון כלשהוא, אז לצורך העניין, כל חוקי המתמטיקה ישארו נכונים, רק הכתיבה שלהם תשתנה, ואולי תהיה יותר מסובכת.
מתמטיקה לא תלויה באיך אתה קורא לכמות זו או לגודל כזה או אחר. סתם לידע כללי, רוב ההוככות במתמטיקה אומרות, יהיה X כלשהו. אתה יכול לשים במקום אותו X כל סימון אחר...
זה לא ישנה להוכחה.

[Kroen]

אפשר בבקשה לחזור לנושא הת'רד?
אם אתם רוצים לדבר על מתמתיקה ופיזיקה או מה שזה לא יהיה שאתם מדברים עליו אז תפתחו ת'רד נפרד.

[demonic sengir]

אפשר בבקשה לחזור לנושא הת'רד?
אם אתם רוצים לדבר על מתמתיקה ופיזיקה או מה שזה לא יהיה שאתם מדברים עליו אז תפתחו ת'רד נפרד.

אני לא מתכוון לעצבן, אבל פרדוקסים ומתמטיקה הולכים יד-ביד...
הרבה מאד פרדוקסים (שלא לומר רובם) נובעים משאלות מתמטיות או נפתרים ע"י מתמטיקה.

[Kroen]

כבר איזה 2 עמודים בערך אתם סתם דנים במתמתיקה בלי שום קשר לפרקודס מסויים.

[WHATEVER]

WHATEVER, אני לא מדבר על האם מתמטיקה מתארת תופעות בטבע, אני מדבר על האם העיסוק בפיתוח המתמטיקה עוסק בזה, והוא לא. תמיד מדענים לוקחים כלים מתמטיים שפותחו בעבר, ומשתמשים בהם. העיסוק המתמטי הוא לשם המתמטיקה, ואח"כ הוא מקבל תכלית.

דבר שני:
2 (במקרה של הדוגמה שלך) משמש ככמות. לא כהגדרה לקבוצה. הוא משמש כהגדרה לגודל הקבוצה. כשאותו שמואל ילך לביה"ס הוא ילמד על משולשים, שאורך הצלע שלהם הוא 2. אבל אז, לפי ההנחה שלך, זה יסתור את ההגדרה של 2 לפיך - שהיא ש-2 הוא הייצוג של שני עצמים ביחד (או משהוא כזה). ולאחר מכן 2 יהיה שטח, או זרם, או צפיפות, או אולי חלק ממשוואה. או אולי סתם מספר שלם כלשהוא, כמו שמשתמשים בו הרבה פעמים בתורת הקבוצות.

WHATEVER, אני לא יודע מה הרקע שלך בתחום המ"מ, אבל תפיסתך את עולם המספרים די משונה.
אני לא מתיימר לדעת את כל המדע שנקרא מתמטיקה, אבל היחס שלך למספר כאל דבר סימבולי ריק מתוכן הוא שטותי. כי אם תסמן במקום 2 סימון כלשהוא, אז לצורך העניין, כל חוקי המתמטיקה ישארו נכונים, רק הכתיבה שלהם תשתנה, ואולי תהיה יותר מסובכת.
מתמטיקה לא תלויה באיך אתה קורא לכמות זו או לגודל כזה או אחר. סתם לידע כללי, רוב ההוככות במתמטיקה אומרות, יהיה X כלשהו. אתה יכול לשים במקום אותו X כל סימון אחר...
זה לא ישנה להוכחה.

אבל הרי אתה רק מוכיח את מה שאמרתי, ש-2 לא עומד בפני עצמו. אין משולשים עם אורך 2 כי 2 מייצג שני סנטימטרים ולא 2. אין 2 בחלל הריק, רק בהקשר מסויים (אני יגיע להקשר של איבר בקבוצה שמקשה קצת).
אני אומר שוב, מתמטיקה היא תבנית שהאדם רואה כמו התבנית "סכין" או התבנית "מוזיקה" או התבנית "שתיים". כפי שיסביר כל נוירולוג, בצורה זו אנו מאחסנים מידע, על ידי שימוש בתבניות, ותבניות בתוך תבניות, ותבניות שיש בהם איברים שיש גם בתבניות אחרות.

דוגמה: "לימון" יאוחסן בתבנית "דברים צהובים" ובתבנית "פירות" שנמצאת בתוך התבנית "מזון" וכו'

דוגמה פרקטית: "שני פרחים" נמצא תחת התבנית "שתיים" שנמצאת בתבנית "כמויות"[

הערה: כמויות כתכונה לא ככמות, כלומר "שלוש" היא תכונה של "שלושה פרחים" לא מספר.

איבר בקבוצה גם הוא ריק מתוכן כמו כל איבר בקבוצה משום של-X בקבוצה אין תכונה חוץ מהיותו שייך לקבוצה זו

הוכחות במתמטיקה תואמות את המציאות משום שכל איבר בתבנית ה-3 גדול מכל איבר מקבוצת השתיים מעצם היותו שייך לקבוצת ה-3.

מעולם לא קראתי שום דבר של קאנט חוץ מתורתו המוסרית, אבל אני די בטוח שהוא חידש דווקא בכך שלא האמין שישויות נמצאות בהכרח מחוץ להכרה של בני אדם.

[Antrax]

מה שאני מתייחס אליו הרבה יותר חזק מזה. הוא טוען שלא ההגיון משקף את הטבע, כי אם ההגיון מכתיב לנו ראיה מסוימת של המציאות. כלומר, אנחנו מאמינים במתמטיקה ולכן אנחנו רואים דברים בצורה מסוימת, ולא להפך.

[tnvsh]

2 זה מספר. הוא יכול להיות כמות פריטים בקבוצה, הוא יכול להיות שטח של מלבן, והוא יכול להיות אורך של מסלול. תלוי איזה יחידות הוא סופר. 2 גם יכול להיות המקדם של An, שהוא איבר בסדרה. ואז הוא בכלל לא מתאר שום דבר בטבע.

עד כמה שידוע לי,ואם הבנתי נכון את WHATEVER,אני חושב שהוא צודק,(לפחות עד כמה שידוע/זכור/מובן לי מלימודי באוניברסיטה,מה שלא כולל הרבה כי אני בכל זאת עדיין תלמיד תיכון..),בגלל שבאיזשהו שלב(וסליחה שאני לא ממש זוכר את הפרטים),ניסו להפריד את המתמטיקה מתורת הקבוצות,וגילו שזה לא עובד,כי מסתבר שכל המתמטיקה מבוססת על תורת הקבוצות,ולכן היום לדוגמא,המס'"2" הוא בעצם קבוצה שמכילה קבוצה שמכילה את הקבוצה הריקה(הקבוצה הריקה=0,הקבוצה שמכילה את הקבוצה הריקה=1,וכו',כעומק הקבוצות המוכלות אחת בשנייה..),ולכן זה נכון להגיד ש-2 הוא בעצם קבוצה("קבוצת ה-2")שמכילה 2 "משהואים",כי ע"פ ההגדרה של 2,2 היא קבוצה שמכילה 2 קבוצות לעומקה,וזה מה שהיא סופרת,ולכן היא שווה 2.(אני מקווה שהייתי מספיק ברור,למרות שנראה לי שממש לא,אז לפני שאתם מזנקים עליי ותוקפים אותי,תעשו את זה קודם בעדינות,ואני אנסה לדייק יותר..עמכם הסליחה)

[demonic sengir]

כל מה שאמרת עכשיו לא נכון, בשום צורה...
(אם אתה רוצה להכנס לזה, תחפש אותי בטורנירים שאתה בא עליהם.)

*הכוונה היתה מבחינת הטאוריה של תורת הקבוצות, המקום שלה בתוך המתמטיקה ועוד...

[tnvsh]

כל מה שאמרת עכשיו לא נכון, בשום צורה...
(אם אתה רוצה להכנס לזה, תחפש אותי בטורנירים שאתה בא עליהם.)

*הכוונה היתה מבחינת הטאוריה של תורת הקבוצות, המקום שלה בתוך המתמטיקה ועוד...

אתה יכול לדייק יותר?ואגב,מאיפה אתה שואב את המידע שלך בנושא?כי את הדברים האלה לא המצאתי,זה מה שלימדו אותנו באוניברסיטה כשהתעסקנו עם תורת הקבוצות...

[Y]

ואגב,מאיפה אתה שואב את המידע שלך בנושא?

הוא סטודנט למתמטיקה בטכניון.

[Navidshi]

Is chicken and egg a paradox?

[SaintDevilS]

Is chicken and egg a paradox?

לא;
הרי שאם הביצה קדמה לתרנגלות, אין שום סתירה. כך גם לצד השני.

[Soul]

Is chicken and egg a paradox?

אולי אם נגדיר את זה ככה :
ביצים נוצרות רק מתרנגולות; רק מביצה נוצרת תרנגולת; קיימת מציאות שבה קיימים ביצים ותרנגולות;

אם תגיד שהביצה הייתה קודם - זה שקר (כי היא חייבת להיווצר מתרנגולת)
אם תגיד שהתרנגולת הייתה קודם - זה שקר (כי היא חייבת להיווצר רק מביצה)

כמובן, במציאות אי-אפשר להתכחש לקיום תרנגולות וביצים, אבל, הכללים למעלה לא מדוייקים במציאות.בסופו של דבר, יש גורם נוסף ממנו נוצרו תרנגולות וביצים (אבולוציה, בריאת העולם, תבחרו מה שבה לכם). אבל מכאן אתה נכנס לסיבוך חדש, כי גם המציאות שממנה התחילו להתקיים תרנגולים וביצים נוצרה ממציאות אחרת, גלגל שיניים שמסובב ע"י גלגל שיניים , "צבת נוצרה מצבת", וכו' וכו', אבל איפה ההתחלה... ומכאן, ניתן לראות לדעתי את הבעיה העמוקה שמסתתרת מאחורי "הביצה והתרנגולת", שהיא האמרה :

"כל 'דבר' נוצר מ'דבר' אחר שקדם לו"
- בין אם היא נכונה ובין אם לא, בהנחה שכן, אם נשאל "מהו ה'דבר' הראשון שהיה?", האם מדובר בפרדוקס ?

!Let the flaming begin