אסטרטגיה במילוי לוטו

[tima]

זה נכון שכביכול יש אי תלות בין ההגרלות, זה עניין של השקפה, האם אתה מסתכל על כל הגרלה בפני עצמה, או מסתכל על רצף של הגרלות ובודק סטטיסטיקות.
נניח שיש מטבע, והטלת אותו 3 פעמים וכולם יצאו פלי. מה הסיכוי שייצא עץ? האם הוא באמת עדיין 50%?
אם מסתכלים על כל הגרלה בפני עצמה, ברור שכן.
מצד שני, אם מסתכלים על סדרה של 4 הטלות, בודקים את כל האפשרויות, ורואים בכמה מהם לא יצא עץ אפילו פעם אחת. יש רק סדרה אחת כזאת, מתוך מגוון רב של סדרות של 4 הטלות בהן יצא עץ פעם אחת לפחות. לכן בהסתכלות הזאת, הסיכוי שיצא עץ בפעם הרביעית אחרי שלושה הטלות של פלי, הוא גבוה יותר מ50%.
באותו אופן, קלף אחד מתוך 8 שלא יצא 30 הגרלות, הסיכוי שלו לצאת גבוה יותר ככל שמתקדמים במספר ההגרלות.
הסטטיסטיקה של המספרים הגדולים אומרת שככל שתטיל יותר פעמים קוביה, תתקרב למצב שבו כל מספר יצא שישית מההטלות. כך שאם לא יצא מספר מסויים הרבה הטלות, סביר שהוא יצא כדי ״לתקן״ את הסטטיסטיקה.
לכן לבחור את הקלף שלא יצא הכי הרבה הגרלות זו אסטרטגיה שמוכיחה את עצמה.
לגבי סכום ההשקעה, זה נכון שהוא עולה, אבל לא במספרים שתיארת,
נניח
5,5,5,5,10,10,15,15,20,30 וכו׳.
אבל אתה כן צריך להיות בהגרלות רצופות, כי אם הקלף יעלה בגורל אחרי ש״רכבת״ עליו עשר הגרלות, דווקא בהגרלה שלא השתתפת בה, זה די מקטין את הסיכוי שלך לזכות.
אבל זה באמת עניין של השקפה ויהיו אלה שיתווכחו עם כל התיאוריה ויגידו שכל הגרלה הסיכוי זהה וזה הכל שטויות. הניסיון שלי הוכיח שהשיטה הזאת עובדת, היא פשוט לא פרקטית, לפחות עבורי.

זה לא עניין של השקפה, זה עניין של מתמטיקה, ומה שאתה אומר זה שטויות. זו לא "תיאוריה", אלה עובדות מוכחות.
אני ממליץ לך לקחת קורס בהסתברות לפני שאתה אומר דברים כאלה.
אתה מנסה לחשב הסתברות מותנה (מה הסיכוי שיקרה מאורע X כאשר כבר קרה מאורע Y) כהסתברות רגילה (מה הסיכוי שיקרה מאורע X), וזה גורם לך לעשות חישוביים שגויים מהיסוד.
אחרי שהקלף מלך יהלום לא יצא חמישים פעם, ההסתברות שלו לצאת היא אותו דבר בדיוק. אתה מתסכל על הסיכוי שיהיו חמישים ואחד הגרלות בלי המלך לחלק להסתברות שיהיו חמישים הגרלות בלי המלך, שזה בדיוק ההסתברות שתהיה הגרלה אחת בלי מלך.

לגבי הסכומים, כנראה שדיברנו על אסטרטגיות מנצחות שונות, אני לא יודע מה האסטרטגיה שלך. אז עניין הסכומים כמעט ולא בעייתי (בהנחה שאתה לא מנסה להתפרנס מזה, כמו kroen).

עריכה:

עריכה- בקשר ללוטו: זה באמת פחות סביר שיצא רצץ של מספרים עוקבים (נניח 123456) לעומת כל רצף אחר? לכל הרצפים אין אותה אותה סבירות?

לכל רצף יש בדיוק אותה סבירות. זה עוד עניין מטעה כזה, כמו כל כך הרבה דברים בהסתברות.

[Antrax]

tima, אתה צודק עקרונית אבל טועה במקרה הזה. בגלל שמפעל הפיס מחויב על פי חוק להסתברות זכיה מסוימת, ובגלל שהם מייצרים מוצר עם קיום פיזי, זה יותר כמו לספור קלפים בבלאקג'ק מאשר ליפול בכשל שציינת. נניח הם מבטיחים 1% לזכות בפרס והם עובדים בסריות של 1000 כרטיסים, הם *חייבים* להדפיס 10 זוכים בכל סריה של 1000, ולכן תחת ההנחה שכרטיסים נמכרים פחות או יותר לפי הסדר שבו הם יוצרו, אם אתה רואה שכבר 500 כרטיסים אף אחד לא זכה, זה כן אומר שהסיכוי שלך לזכות עלה ל2% אם תקנה עכשיו.

קרואן, אי אפשר לדפוק את מפעל הפיס כי אם כל הכרטיסים נמכרים, מפעל הפיס מרוויח. חלק מהאנשים יזכו וחלק לא, אבל סך הזכיות יהיה קטן מסך העלות של הכרטיסים.

[kabanist]

היה ברור לי שיהיה פה מי שיתווכח, אני לא מתכוון להיכנס לוויכוחים על זה.
יש עובדות שאיתן אי אפשר להתווכח, כמו לדוגמא העובדה שמעולם לא קרה שקלף מסויים לא עלה בגורל x פעמים, כשהאיקס הזה הוא לפי מה שאני זוכר ולא בדקתי את זה כמה שנים הוא באיזור ה-70.
אז אם קלף לא יצא 60 פעמים, אני אומר שהסיכוי שלו לצאת גבוה יותר, אתה אומר שלא.
נסכים שלא להסכים.
באותה מידה, מעולם לא יצא צירוף בלוטו שמכיל שישה מספרים עוקבים. אתה יכול להמשיך לטעון שזה אותו סיכוי, אבל יש סיבה שהוא לא יצא מעולם.
אפשר לייחס למספרים תכונות מסויימות, לדוגמא מה הסיכוי שיצא צירוף שכולו מספרים זוגיים? אז שוב תגיד אותו סיכוי או שהפעם תסכים שזה סיכוי נמוך יותר? אני בטוח שאין בינינו ויכוח שמספר הצירופים שמכילים רק מספרים זוגיים, נמוך ממספר הצירופים המכילים מספרים זוגיים וגם אי זוגיים.
זה הרבה עניין של ״אמונה״ כמובן שאי אפשר להוכיח את זה, כמו שאי אפשר להוכיח שאם זורקים מטבע 100 פעמים, ובכולם יוצא פלי, והמטבע הוא תקין לחלוטין, אני אטען שהסיכוי שבזריקה ה-101 הסיכוי לעץ גבוה מ50%. אתה תטען שלא.
זינגר, אני חושב שאתה כתבת דברים שנכונים לגבי חישגד, ששם אכן מדפיסים מראש את כל הסדרה, צ׳אנס זה הגרלות בדיוק כמו לוטו, עם כדורים שעפים בתוך מכונה לפי מה שאני זוכר, כך שאין מחויבות של מפעל הפיס לשום דבר. אבל כן יש סטטיסטיקה.

[Navidshi]

בן, מה הסיכוי לרצף של מספרים עוקבים מבין כלל הצירופים האפשריים בהגרלת לוטו, והאם הסיכוי הזה מתקרב למספר הכולל של הגרלות לוטו מאז הקמת הארגון?

אני מנחש שלא.

[Kroen]

נכון, אף פעם לא יצא 123456, אבל יש עוד מיליוני צירופים שאף פעם לא יצאו. מה הנקודה?

[kabanist]

זה לא ספיציפית 123456 זה כל צירוף עם מספרים עוקבים, זה גם לא רק זה, יש המון תכונות כאלה.
יש חברה בשם לוטונט, בעבר עבדתי בה, מי שרוצה יכול לקרוא עליה פה:
http://www.lottonet.co.il/היסטוריה-של-לוטונט
יש לה כבר רקורד מדהים של זכייה בפרס הראשון והשני בלוטו (בהשוואה למספר מנויים לא גדול מאוד), וזה רק בגלל שהם מהמרים רק על צירופים ממאגר מצומצם של של צירופים שלא מכיל צירופים עם סבירות נמוכה יותר כמו עוקבים, הכל זוגיים, הכל אי זוגיים, צירופים שכבר יצאו בעבר ועוד הרבה מאוד דברים כאלה.
שוב, כל אחד מוזמן לחשוב מה שהוא רוצה. אני יכול גם להגיד שלא סביר שיצאו שישה מספרים שכולם מתחילים באות ש׳ ויש מי שיגיד שזו שטות מוחלטת, ועדיין זה יכול להיות טיעון לגיטימי לחלוטין כשמצמצמים צירופים.

[Antrax]

לא להיות נורא חשדן, אבל מה הסימוכין לזה שהחברה זכתה בפרס הראשון פעמיים ולכך שמספר הטורים שהיא שולחת לא מאד גדול?

[kabanist]

מכיוון שזה מקדם מכירות גבוה מאוד, הם מפרסמים אפילו תמונות של הזוכים הגדולים באתר שלהם.
היה גם אפילו מקרה מפורסם שמישהי ביטלה את המנוי, ולא שלחה ביטול בפקס, וביטלו לה את המנוי, שבוע לאחר מכן המספרים שלה עלו בגורל וכמובן שהיא הכחישה שביטלה את המנוי שלה, לא היתה אסמכתא לכך, והחברה נאלצה לפצות אותה באופן משמעותי.
לגבי מספר המנויים, כשאני עבדתי שם היו כמה עשרות אלפי צירופים, ביחס למספר האפשריים, זה לא מאוד משמעותי ביחס לזכיות.
דרך אגב, אני לא ממליץ לאף אחד להיות לקוח שלהם, אבל זה כן מראה שיש משהו מאחורי השיטה.

[Kroen]

מה עם תוכנית המנויים של מפעל הפיס? מגרילים שמה רק מהמספרים הרשומים. יש נראה לי משהו כמו חצי מיליון מנויים, אז זה אומר שהסיכוי שלך לזכות הוא 1 לחצי מיליון, לעומת 1 ל20 מיליון בטופס רגיל. (ולא, אני לא מתכוון להירשם לזה. לקנות טופס לוטו או כרטיס חיש גד פעם ב- זה עוד מילא אבל להיות רשום ב60 שקל לחודש? זו ה-ההגדרה של מס טיפשים.)

[MosheJW]

טוב, אני מרגיש שאני חייב להצטרף.
חלק ממה שנאמר כאן פשוט לא נכון. נניח שאנחנו מדברים למשל על מטבע הוגן, עם סיכוי של 50:50. מטילים 3 פעמים ובכולם יצא פלי. מה הסיכוי שיצא פלי בהטלה הבאה? בדיוק 50 אחוז.
זה נכון שאם מראש היינו נשאלים מה הסיכוי שנקבל 4 פלי ברצף, התשובה לא הייתה חצי, אלא 1/16. אבל זאת לא אותה שאלה.
נכון, יש רק מצב אחד מתוך 16 שבו יש ארבע פלי ברצף, אבל רק ב2 מתוכם יצא פלי בשלושת הזריקות הראשונות. ה-14 מצבים האחרים לא אפשריים יותר, ולכן אין להם השפעה על סיכוי הזכייה.
בקצרה, חוק המספרים הגדולים אומר שככל שאתה מבצע מספר גדול יותר של הגרלות, המרחק הצפוי מהממוצע קטן יותר. הוא לא אומר שאם קיבלת רצף תוצאה מסוימת שא-פריורית לא סבירה (למשל 3 פעמים פלי ברצף), ההטלות הבאות יהיו מוטות כדי "לתקן" את מה שקרה קודם.

מתי זה יכול להיות אחרת? אם ההגרלה לא "הוגנת", כלומר לא אקראית לחלוטין. למשל במקרה ש-antrax ציין.

אם הגרלת הלוטו אקראית, אין שום תכונה של המספרים שנוכל לתרגם להסתברות גבוהה יותר או נמוכה יותר. הצירוף 1,2,3,4,5,6 עם מספר חזק 7 לא יצא אף פעם? אז מה, גם 1,3,4,8,12,15 עם מספר חזק 3 (כנראה) לא יצא אף פעם. זה צירוף שבחרתי אקראית. רוב הצירופים לא התקבלו, כי מספר הצירופים האפשריים משמעותית גול יותר ממספר הגרלות שנעשו.

[Antrax]

מכיוון שזה מקדם מכירות גבוה מאוד, הם מפרסמים אפילו תמונות של הזוכים הגדולים באתר שלהם.

של הזוכים בעשרות אלפי שקלים (ואלה גם התמלילים המפורסמים. אני מחפש סימוכין לפרס הראשון.
שוב, אני מצטער שאני כזה חסר אמונה, אבל אילו לי הייתה שיטה שבה הייתי זוכה בפרס הראשון בלוטו בהסתברות משמעותית יותר טובה ממה שלשלוח כמה עשרות אלפי טפסים הייתה מעניקה לי, הייתי משקיע את ה100,000 שקל בלשלוח 10,000 טפסים ולוקח לעצמי את הפרס הראשון, לא מוכר את זה לאחרים.

[kabanist]

זה היה נכון אם הם היו זוכים בכל הגרלה, מה שכמובן קורה לעיתים רחוקות.
בפועל יש להם רווח מובטח, מהעובדה שהם שולחים מספר לקוחות על אותו הטופס, עם אותו מספר חזק, וגובים מכל לקוח מחיר גבוה מהמחיר שהם משלמים על מילוי הטופס בפיס.
עדיף בוודאות להרוויח סכום סביר, מאשר להרוויח סכום גדול בסבירות חלקית.
ונניח שהם בטוחים שבהשקעה של 3 מיליון הם יכולים להרוויח 6 מיליון, מה קורה אם עוד שני אנשים זוכים בפרס הראשון? יש פה הפסד.
עדיף למכור חלומות, עם רווח מובטח, להם כמובן.

[Itay Winkler]

שוב פעם, יש לנו מכונה, שמערבלת כדורים ומוציאה שישה מהם. יש כל מיני סטיות פיזיקליות במצב הזה שמשפיעות על הסבירות של כדורים מסויימים לצאת כתלות של איפה הם נמצאים בתחילת ההגרלה.
גם למחשב יש סטיות סטטיסטיות שקשורות לצורה שבה הוא קובע אקראיות.
בסטטיסטיקה טהורה, מה שאף פעם לא קורה, לכל רצף יש סיכוי שווה לצאת, לכל רצף בודד אחר.
להגיד שהסבירות שרצף שכל המספרים שלו זוגיים נמוכה מרצף שכל המספרים שלו אי זוגיים או מעורבים זה חסר משמעות, בגלל שפשוט יש יותר רצפים מעורבים או אפילו כאלה שיש בהם רק מספרים אי זוגיים.

[kabanist]

מה זאת אומרת חסר משמעות?
אם אתה מסכים לצירופים זוגיים בלבד יש סיכוי נמוך יותר, אז כשאתה בונה מאגר צירופים ״איכותיים״ תפסול מראש את כל הצירופים שמכילים מספרים זוגיים בלבד, או אי זוגיים בלבד.
מה חסר משמעות בזה?

[Kroen]

התחלתי למלא לוטו פעם בשבוע. טופס אחד, 2 טורים. 5.8 שקל. לא ישבור את הבנק. אני משתמש באפליקציה שמחוללת מספרים אקראיים. אפשר לבחור בה איזה טווח של מספרים, האם מספרים מורשים לחזור על עצמם, וכמה מספרים לחולל. אז אני עושה 1-37, לא לחזור, 6 מספרים, ואז 1-7 פעם אחת בשביל המספר החזק. ואז אני חוזר על התהליך לטור השני. מקווה לפחות לזכות בפרסים משניים. (למשל, 5 מספרים+מספר חזק זה כמה אלפי שקלים, בלי זה כמה מאות, ואפילו רק 3 מספרים בלי מספר חזק שזה סיכוי של 1 ל30 זה 10 שקל מה שמאפשר למלא טופס בחינם.)

[Itay Winkler]

בן, בוא ניקח באופן שרירותי מספר. נאמר שיש 99 מספרים ואתה צריך לבחור אחד מהם שלדעתך המכונה תבחר באקראי. הסיכוי של כל מספר להיבחר הוא אחד מתוך 99, כלומר 1/99.
הסיכוי של מספר אי זוגי להיבחר, לעומת זאת הוא 50/99, כי יש 50 מספרים אי זוגיים בין 1 ל 99 כולל. לפי מה שאתה אומר שהחברה שעבדת בה עושה, היא פשוט חותכת את הסדרה של הזוגיים בטענה שיש סיכוי יותר גבוה שיצא מספר אי זוגי, כי יש יותר מהם.
עכשיו, הסיכוי של המספר שהם יבחרו לך לצאת הוא 1/50 (כי יש לך 50 מספרים מהם ייבחר אחד) כפול הסיכוי של המספר להיות אי זוגי, שזה 50/99. בפועל תקבל שההסתברות של המספר שהם יבחרו לך הוא 1/99 בדיוק כמו כל מספר אחר.

אני משער שהשיטה שלהם בפועל היא יותר מסובכת מזה, והיא מחפשת את הסטיות הסטטיסטיות שנובעות, למשל, מהכנסה של כל הכדורים בצורה עוקבת לתוך המכשיר, דבר שישפיע על המיקום האפשרי של כל כדור ולכן ישפיע על האפשרות הפיזית שלו לצאת מהמכונה.

[kabanist]

זה לא יכול לעבוד עם מספר אחד כי כל העניין הוא התכונות של קבוצת מספרים, וההסתברות שיצאו או לא יצאו קבוצת מספרים בעלי אותה תכונה.
ברור שזה יותר מורכב, אף עובד שם לא באמת נחשף בצורה מעמיקה לרציונל שמאחורי השיטה.

[Itay Winkler]

שוב, אתה יכול להתייחס לכל קומבינציה של מספרים כאיבר בודד, או כ"מספר אחד" באופן מופשט. הם מחפשים את הגורמים שמורידים את הסיכוי של איברים מסויימים מכלל האפשרויות עקב סטיות שמקורן במכשיר איתו עובדים.

[Kroen]

לא מאמין כבר פעם שנייה שאני שולח לוטו וניחשתי רק 2 מספרים ב2 הפעמים מה הסיכוי לא לנחש אפילו 3 פעם אחת ב4 טורים? מה כבר ביקשתי? כולה איזה פרס קטן, אפילו לא ראשון, אפילו 3 מספרים שזה 10 שקל הייתי מסתפק

[Antrax]

זה סקאם, הם בוחרים את המספרים רק אחרי שרואים מה אתה שולח.